几何原本:三国时期的数学奇书

在早期科学史中,除了《九章算术》和《孙子算经》外,几何学的母本也曾引起了重视。这个几何学经典文本就是《几何原本》。它是一本非常重要的几何学书籍,它起源于西汉时期,经过长期的修订和补充,一直流传到三国时期才总结完整。 这本书原本被称为《晉書數術志》中的几何部分。如今已经丢失,只剩下了根据《宋史》和《元史》的记载进行的重构本。 《几何原本》大致可分为数学基础、三角学与现代的坐标几何 3 部分。前面两部分涵盖常见问题的理论方法,如如何计算圆的周长和面积、如何计算直角三角形的边长。 第三部分,坐标几何,是《几何原本》的创新部分,可以直接为现代数学体系中的代数学奠定基础。 坐标几何基于曲线和曲线上的点与数的关系,引入笛卡尔坐标系,并引入了零点和负常数的概念,以及平衡数轴两侧和剪裁点的概念。 有趣的是,这部分内容的作用在《几何原本》中并没有得到明显的强调。如果今天我们将它作为单独的文本填入现代数学中的话,该部分内容将无疑成为一本专门探讨坐标几何的经典著作。

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