多项式时间指的是一个算法能够在输入数据规模n的多项式时间内解决问题。这里的多项式时间指的是用多项式表达的时间,即:O(n^k),其中k是任意正数。相比较而言,指数时间(algorithms with exponential running times)的算法在n增长时会快速变得不可行。
对于计算机科学领域的问题来说,多项式时间算法是最理想的。因为计算机越来越快,而如果一个算法的运行时间增长幅度小于数据集规模的幅度增长,这个算法在大规模数据处理中依然有效。举个例子,如果在n=500万时一个算法可以运行,而在n=1000万时它就不能运行,这种算法对于绝大部分计算机科学问题来说都毫无用处。而多项式时间算法下n的增长速度和算法的运行时间增长速度是相同的,所以该算法对于大规模数据处理依然有效。
在计算机科学算法及计算理论中,P类问题(P versus NP问题的一类)是指那些可以用多项式时间求解的问题。P类问题被视为“容易求解的问题”(Easy-to-solve Problem)。