等比数列求和(等比数列求和公式及应用)

等比数列中，从第一个数开始每个数都与它之前的数之比相等，这个比值称作公比。

对于等比数列求和公式，我们可以写成：

S_n = a₁(1 - qⁿ) / (1 - q)

其中，S_n为等比数列前n项和，a₁为首项，q为公比。

回到勾股数列的例子中，

首项a₁为3，公比q为3/4，得到前10项的和为：

S₁₀ = 3(1 - (3/4)¹⁰) / (1 - 3/4) = 768

等比数列的应用非常广泛，尤其在金融领域。例如，银行的存款利率就常常使用等比数列的方式计算。