标准偏差(Standard Deviation)是描述一组数据离散程度的常用指标,是非常重要的统计概念之一。计算标准偏差的公式非常简单,即将每个数据与其平均数之差的平方求和后再求平均数的平方,最后取其正平方根。
标准偏差的计算公式如下:
其中,N 表示数据个数,xi 是第 i 个数据,μ 是数据的平均数。通过这个公式,我们可以在 Excel 等软件中方便地进行计算。下面以 Excel 为例进行演示。
1. 准备一组数据,选定一个单元格进行输入,例如我们随机输入以下 10 个数据:
86 | 73 | 65 | 91 | 77 | 44 | 84 | 56 | 76 | 93 |
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2. 输入公式(=STDEV.S(数据范围)),STDEV.S 表示标准偏差,S 表示样本标准偏差。选定另外一个单元格进行计算,例如选定第 12 行的 E1 单元格计算所输入数据的标准偏差。
3. 按下回车后,即可计算得出标准偏差的值为 15.479。
通过以上步骤,我们便可方便地计算出标准偏差的值。同时,标准偏差还有很多应用场景,例如用于评估数据的质量、检查数据是否服从正态分布、比较两组数据的差异性等。