三角形中线定理是指：三角形中线的长度等于三角形两边一半的长度。
具体而言，对于任意一个三角形ABC，如果D、E、F分别是三角形BC、AC、AB上的中点，那么DE、EF、FD就分别是三角形ABC的中线，且满足DE=EF=FD=1/2(AB BC AC)。
这一定理可以通过几何证明和向量证明两种方法来得到。
从几何角度来看，可以通过构造等腰三角形和利用割线的性质来推导中线定理。
从向量角度来看，可以利用向量平行条件，以及向量和的运算性质来进行证明。
三角形中线定理在解决三角形相关问题时有着重要的应用，尤其是对于中线分割比例的计算和证明具有一定的帮助。