组合公式，又叫做“二项式系数”，是概率统计学中的重要概念。它研究的是在n个不同元素中，任取k个元素的组合方式。组合公式用C(n,k)表示，公式为C(n,k) = n!/[(n-k)!*k!]，其中“!”表示阶乘，即n的阶乘被分成两部分，分子部分是n的阶乘，分母部分是(n−k)的阶乘和k的阶乘，k≤n。
利用组合公式，我们可以计算出在多个元素进行组合时的情况。例如，从一副扑克牌中任取5张，计算取到“同花顺”的概率。这种情况下，n=52（一副扑克牌的数量），k=5（取牌数量），则C(n,k)=2,598,960，代表了从52张牌中取出五张牌的不同组合种类数。因此，计算同花顺的概率就可以利用组合公式进行计算。
组合公式具有广泛的应用领域，其中包括密码学、图论、组合设计等多个领域。组合设计最初来源于统计学的实际问题，而后发展为组合数学的一个分支，广泛应用于实际问题中。例如，如果有n*n个物品需要摆放在一个n*n的矩阵中，并且每个元素只能被占用一次，问题是如何摆放？答案就是利用组合公式计算出n*n个物品中任取n个物品的不同组合情况，并将不同组合对应于矩阵中的位置。