向量相乘作为向量运算中一个重要的概念，其几何意义十分直观。在欧几里得空间中，我们可以将两个向量相乘得到一个向量，这个向量与前两个向量垂直，并且其长度为两个向量的长度的积与它们夹角的正弦值的乘积，方向则遵从右手法则。因此，向量相乘在广泛的领域中应用，如物理学中的叉乘和向量积、计算几何中的计算多边形面积等。
但我们也可以从更直接的角度来理解向量相乘，即它是向量之间的一种乘法运算，可用于描述向量之间的关系。一般来说，两个向量的夹角越小，则它们的向量积的长度越短，反之亦然。而当两个向量夹角为直角时，其向量积的长度达到最大。
作为计算几何和线性代数中的基础知识，理解向量相乘的几何意义对我们更好地掌握后续的知识也有很大的帮助。