勾股定理是数学中的经典定理，其证明方法有很多种，下文将介绍其中的一种方法。
首先，我们设直角三角形的三条边分别为a，b，c（c为斜边），两直角边为a，b，斜边为c。由勾股定理可知，a² b²=c²。
接下来，我们来证明上述等式成立。
构造如下图所示的一个正方形，并计算它的面积。
首先计算正方形面积：(a b)² = a² b² 2ab。
同时，可以把上方的正方形划分成两个等腰直角三角形，如下图所示。
左上角的三角形面积为（ab/2），右下角的三角形面积为（bc/2），故正方形面积为（a² b² 2ab）= 2(ab/2) 2(bc/2) = a² b² c²，即a² b²=c²。
至此，勾股定理的证明完成。