功率谱：从数学角度解读信号

功率谱是以频率为横轴，信号功率为纵轴的函数图形，通过功率谱可以了解信号在不同频率下所占用的功率大小。对于一些需要判断频率和功率的信号处理问题特别重要。功率谱密度是功率谱在单位频率带宽内的平均功率，代表了信号在单位频率范围内所占用的平均功率。

因其重要作用，在通信、电子、地震、天文等领域占有重要地位。功率谱密度函数S(f)的积分就是信号的总功率，即信号的方差。

在信号处理领域，功率谱分析被广泛应用于数字滤波器的设计、噪音的判断、信号的解调和谱分析、降噪等领域。