群集，是数学中一个既抽象又重要的看法。学生在初学群集论时很容易以为这是一件死板乏味的事情，不外群集的相关知识在现代科技中却有着普遍的应用。
简朴来说，群集就是一群元素的总和，而元素可以是数字、字母、地名、人名、事物名称等，好比一个人名的群集可以是“小明、小红、张三、李四”，群集通常用花括号“{}”示意。
群集的界说包罗以下几个重要看法：空集（一个不包罗任何元素的群集）、子集（对于一个群集A，若是所有元素都是群集B的元素，则A是B的子集）、交集（群集A和群集B的交集是同时属于A和B的元素组成的群集）、并集（群集A和群集B的并集是属于A或者B的元素组成的群集）等。
而在现代科技中，群集看法被普遍应用于数据处置、搜索引擎、人工智能等的算法设计中。例如搜索引擎行使群集交集和并集的原理，凭证搜索要害字筛选相符条件的网页；人工智能可以行使群集的子集关系，快速识别某个图像或文字是否属于某个部门种别。
不外，在使用群集的同时，也需要注意制止一些看法上的陷阱。例如，一个群集A以及所有它的子集的总和，纷歧定就是一个排列组合问题中的所有可能性。同时，在数学表达中，群集的笛卡尔积（Cartesian product）和多重群集（multiset）等看法也需要稀奇注意。