实对称矩阵是运用在线性代数、数学物理学和工程学领域的一个重要概念。它是一个n x n的矩阵，其中所有的元素aij=a ji （1≤i,j≤n）都是实数且满足对称性。具体来说，它满足下列条件：
- 对于任何i,j=1,2,...,n，都有aij=aji；
- 所有的元素aij都是实数。
那么，实对称矩阵的性质有哪些呢？
- 实对称矩阵的本征值一定是实数；
- 实对称矩阵的本征向量可以选择为正交向量；
- 实对称矩阵一定是对角化的。
简单来说，实对称矩阵具有对角化的特性和方便计算本征值和本征向量的特性。它们在各种学科和领域中都有重要的应用，是研究各种问题的必备工具之一。